Definición 

Son operaciones geométricas que nos permiten obtener una figura nueva a partir de otra dada, estableciéndose correspondencias entre las figuras y sus elementos (puntos, rectas…)
Denominaremos elementos dobles o invariantes aquellos que permanecen igual antes y después de la transformación.

 

Transformaciones isométricas

Se conservan tras la transformación las magnitudes y los ángulos de la figura original.

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• Igualdad e identidad

• Traslación

• Simetría

• Giro

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Transformaciones isomórficas

 

• Homotecia

• Semejanza

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Transformaciones anamórficas

La figura transformada conserva sólo la forma de la figura original. Los ángulos son iguales y las magnitudes proporcionales.
Transformaciones anamórficas.
La figura obtenida es totalmente diferente a la de partida.

 

• Equivalencias

• Inversión

Transformaciones proyectivas

 

• Homología

• Homología afín o Afinidad 

Se caracterizan por introducir elementos del infinito (o impropios), como son el punto impropio o punto del infinito de una recta que no es sino la dirección de la recta y de todas sus paralelas; la recta impropia o recta del infinito, que determina la orientación de uno o varios planos si son paralelos; y el plano del infinito, que es el conjunto de todos los puntos impropios y rectas impropias.