Dibujotécnico

En este tema trataremos los principios básicos del sistema diédrico, así como la representación de los elementos geométricos fundamentales: punto, recta y plano; su clasificación y las singularidades de los mismos. Y nos introduciremos en la intersección entre estos elementos. Comenzaremos con una breve aproximación al SDO.

Sistema diédrico ortogonal.

El SDO es el sistema más empleado de todos los que estudia la geometría descriptiva (tema 40). Su utilidad es imprescindible en cualquier actividad técnica donde es necesaria la representación objetiva de cuerpos o espacios, además es un medio de información de las dimensiones y formas de cualquier objeto.  Es por ello, que en el currículo de bachillerato, El sistema diédrico se enfoca como instrumento importante en la resolución de problemas relativos al espacio y a la tridimensionalidad de los objetos.

 

Se le da el nombre de sistema diédrico ortogonal, por ser un diedro la referencia que determina las proyecciones de los elementos geométricos representados, y por ser la proyección cilíndrica ortogonal la única utilizada. También conocido como sistema de doble proyección (vertical y horizontal) o Monge, por ser este geómetra francés quien lo desarrollo con carácter científico.

Elementos.

(planos de proyección, linea de tierra, plano de la tercera proyección, planos bisectores, sistemas de coordenadas, convencionalismos y notaciones)

Constituido por dos planos de proyección, uno vertical (PV) y otro horizontal (PH). Ortogonales entre sí, y que se intersecan en una recta llamada línea de tierra (LT).

 

Imaginemos estos planos infinitos y opacos, Los planos de proyección dividen al espacio en cuatros diedros o cuadrantes, cuyo orden y posición, empezando en la esquina superior derecha y en sentido anti-horario, serian: 1º y 2º diedro, formado por el Plano vertical superior mas los horizontales anterior y posterior, respectivamente, 3º y 4º cuadrante, formado por el vertical inferior mas los horizontales posterior y anterior, respectivamente.

 

Otros elementos relevantes, serian los planos bisectores, ortogonales entre sí, que dividen a cada diedro en dos partes iguales, resultando el espacio parcelado en octantes. El primer bisector se corresponde con 1º-3º diedro, y el segundo bisector divide al 2º-4º cuadrante. Al igual que ocurre con la bisectriz, comprobamos que los puntos contenidos en estos planos son equidistantes a los planos de proyección.

 

Por último, no podemos olvidarnos por su concurso en la 3ª proyección de elementos geométricos del plano de perfil (PL), perpendicular a los de proyección, como veremos más adelante.

Fundamentos.

Llegados a este punto, aclararemos cuáles son los fundamentos en la representación del sistema diédrico:

En primer lugar, la reversibilidad, que vendría a decir que un punto solo tiene dos proyecciones y que estas solo pueden serlo de ese punto en el espacio.

 

Por tanto, si imaginemos un punto A en el espacio, sus únicas dos proyecciones (A’' sobre el PV, A’ sobre el PH’) se obtienen mediante perpendiculares a los planos de proyección. Para representar estas proyecciones en el plano del dibujo, nuestra hoja, se lleva a cabo un giro, en sentido anti-horario, tomando como eje la LT, llevando el PH hasta coincidir con el PV.

 

De esto último se desprende otro fundamento: las proyecciones vertical y horizontal del punto A, después del abatimiento están siempre en la misma perpendicular a L.T.

 

Por último, la posición del observador determina la visibilidad de los elementos. El observador se sitúa en el 1º diedro, siendo por tanto visibles los elementos que se encuentren en el mismo, y ocultos los que se encuentren en el 3º diedro.