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Geometría > Arco Capaz

Arco Capaz

Lugar geométrico del plano desde el cuál, podemos observar un segmento,
bajo un ángulo α determinado.

¿Cómo se construye?

 

Enunciados:

​

1. Construir el arco capaz de αº del segmento AB.

2. Determinar el lugar geométrico de los puntos del plano bajo los cuales se ve el AB bajo un ángulo de αº.  

 

DATO: AB y αº

Primero, construimos el ángulo α, a partir de un vértice del segmento AB en el lado opuesto donde queremos construir el arco capaz.

 

A continuación, la mediatriz del segmento AB y la perpendicular a la recta que forma el ángulo α por el vértice A, que al cortar a la mediatriz nos determina el centro del arco capaz α. Finalmente construimos el arco capaz α.

Podemos simplificar la construcción dibujando el ángulo complementario al ángulo α pedido. Sustituyendo la perpendicular del método anterior.  

De esta manera, el corte de este ángulo complementario con la mediatriz determina el centro del arco capaz.  

Método alternativo arco capaz

JUSTIFICACIÓN CONSTRUCCIÓN DEL 

ARCO CAPAZ DE Xº

[Coming soon]

Curiosidades

Puedes deducir porque el arco de circunferencia que queda por debajo del segmento AB, coincide con el arco capaz de ángulo suplementario al construido. (180-xº)

En el applet de geogebra, se puede observar las distintas posiciones del centro del arco capaz junto el arco en si, dependiendo del ángulo que construyamos.

 

Realiza una tabla en la que se resuman  las conclusiones que saques después de ver el applet. Atendiendo a:

  • ¿Cómo es el arco?

  • ¿Dónde esta el centro del arco capaz, respecto al arco?

  • ¿Cuál es la amplitud (en grados) del arco capaz?

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